Arc (architecture)

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Arcs en plein cintre de l'église de Berneuil (Charente)
Arc de soutien au-dessus du portail, à côté arcs aveugles incomplets

En architecture , une arche est un élément utilisé pour combler les ouvertures dans la maçonnerie . [1] Un arc sans fonction de support est appelé arc aveugle .

La forme et la largeur sont sélectionnées de manière à ce qu'aucune force de traction ne se produise dans l'arc. L'arc couvre la ligne dite de support . Les forces à appliquer dans les impostes à ses extrémités sont inclinées sur la verticale, c'est-à-dire. Cela signifie qu'il y a une poussée horizontale ainsi qu'une pression verticale.

La voûte en est l'archétype. Les arches qui ont été ajoutées plus tard sont en bois, en fer ou en béton. Le prolongement d'un arc dans la troisième dimension est la voûte en berceau , un arc tourné autour de son axe central vertical devient le dôme .

Les arches ne sont pas autoportantes jusqu'à leur achèvement et nécessitent des cintres .

Les arcs dits faux ou arcs en encorbellement sont constitués de prolongements successifs de poutres droites s'avançant vers le milieu. Ils peuvent être créés sans faux travail.

L'arche se retrouve dans l'architecture de nombreux bâtiments de différentes conceptions. L'arche permet des ouvertures de portes et de fenêtres ainsi que des halls d'enjambement. Dans la construction, il est utilisé dans les ponts et les plafonds de tunnels.

Vrai et faux arc

Arc en encorbellement ou faux arc

Arche maya typique, Kabah (Mexique)
arc en encorbellement

Avant l'invention du véritable arc, des arcs en encorbellement étaient utilisés. Seules de petites largeurs pourraient être couvertes avec. La stabilité a été obtenue par des charges latérales.

vrai arc

Les larges blocs de construction créent une ligne de support qui se trouve juste à l'intérieur de l'arche. Cela ne serait plus possible avec un arc plus filigrane ou plus gros ou une charge plus importante.

La maçonnerie lâche n'a aucune résistance à la traction. Même le mortier ne change pas tant que ça. Son travail consiste à améliorer le placement des pierres, mais pas à coller les pierres ensemble. D'autre part, la résistance à la compression est extrêmement élevée. Pour le ciment, elle est d'environ 50 MN/m², environ 10 fois supérieure à la résistance à la traction.

Les poutres et les corbeaux nécessitent des matériaux capables de résister à la tension. Seule une construction en arc utilise la haute résistance à la compression des matériaux de construction minéraux (pierre et béton) et céramiques (brique).

Les pierres des deux images de droite sont biseautées en forme de coin et peuvent être jointes pour former une arche. Seuls les deux "poteaux" sont sécurisés contre le déplacement latéral. Les pierres de voûte elles-mêmes ne sont pas collées et ne peuvent donc absorber aucune force de traction. Les pierres ainsi attachées les unes aux autres de manière lâche sont encore capables d'absorber des charges élevées sous forme de contraintes de compression qui, contrairement à un arc en encorbellement, représentent plusieurs fois leur propre poids.

Éléments d' un arc : combattant , débutant , clé de voûte ou écusson et ligne de combattant ( kl )
Représentation schématique d'un arc :
0 1 : clé de voûte , crête [a]
0 2 : arc avant/ tête d'arc (ici : sur une pierre en coin )
0 3 : arc en arrière (ici : sur une pierre en coin )
0 4 : imposte ou culée
000 > la pierre au-dessus devient appelée débutant 000 , plus rarement 000 pierre de combattant ou pied de voûte
000 > la ligne intermédiaire (non tracée) est appelée ligne de combattant [b]désigne
0 5 : Voûte apparente
0 6 : Montée
0 7 : Portée / largeur libre
0 8 : Maçonnerie de soutènement
a Hauteur de la couronne (non illustrée) : Distance de la couronne par rapport au sol
b Hauteur de l'imposte (non illustrée) : Distance de la ligne d'imposte à partir du sol

Les pierres d'arche biseautées sont appelées pierres de coin . La pierre du milieu de l'arc s'appelle la clé de voûte ( S , voir photo à droite) et est souvent travaillée de manière décorative.

L' imposte ( K ) est à la fois l'extrémité supérieure de la culée et la base de l'arc. Cette zone de transition doit être travaillée avec soin afin que les efforts de compression de l'arc puissent être dissipés. Lors de l'érection de l'arc, les pierres au-dessus de la ligne d'imposte ( kl ) ne sont plus supportées par leur propre poids sur la culée. Ils doivent être soutenus par des cintres pendant la construction pour les empêcher de tomber. L'arc réel commence au-dessus de la ligne de l'imposteur.

Les premières pierres qui reposent sur le combattant sont appelées débutants ( A ). L' évidement de l' arc est la surface intérieure de l'arc (gris foncé ombragé sur l'illustration), la face avant est l' extrémité de l'arc . La surface supérieure de l'arc, le dos de l' arc , supporte les pierres empilées. Le sommet de l'arc est le point le plus élevé du dévoilement de l'arc. Un arc sur pilotis se dresse avec ses extrémités plus ou moins hautes, ou plusieurs débutants verticaux, également appelés échasses d'arc . En règle générale, les échasses arquées sont disposées symétriquement. Sont rarement asymétriques ouéchasses à une hanche .

Une voûte s'ouvrant vers le bas, qui absorbe les forces uniformément sous forme de contrainte de compression, peut être comprise comme l'inverse d'une chaîne suspendue librement dans laquelle seules les forces de traction prévalent. La ligne idéale d'un arc non tendu est donc un caténoïde . Néanmoins, un arc en plein cintre d'un pont s'approche très près de la structure idéale, puisque l'arc doit supporter plus de masse que le milieu en raison des rampes latérales du pont au début et à la fin.

Alors que les bâtiments monumentaux en pierre de la Grèce antique étaient traditionnellement basés sur des constructions en bois, les Romains utilisaient systématiquement des arcs en plein cintre comme structures porteuses (voir ci-dessous).

Formes d'arc - vue d'ensemble

Différents types d'arcs ont été développés au cours des siècles, avec leurs avantages et inconvénients respectifs.

arc de pignon

Arc de pignon au-dessus d'une ouverture de fenêtre
Arc de pignon derrière la tombe de Gerstner

L' arc de pignon , également connu sous le nom d' arc triangulaire (français : Arc en mitre ), est une construction en arc composée de deux pierres ou rangées de pierres placées en diagonale en forme de pignon. À cet égard, il est formé de deux lignes droites, mais il répond structurellement aux exigences d'un arc. [2]

Arc en plein cintre ou arc en plein cintre

arc en plein cintre
Arc de l' arène à Vérone

Dans le cas d'un arc de cercle , également appelé arc en plein cintre , la ligne d'arc est circulaire et occupe le demi-cercle complet (180 degrés), ce qui signifie que les deux joints inférieurs sont horizontaux. La hauteur de l'arc (hauteur du sommet) est toujours exactement la moitié de la portée. Pendant longtemps, l' arc semi -circulaire a été la technique dominante dans l'archèterie. Il a été perfectionné par les Romains et utilisé de diverses manières, qui se sont poursuivies à l' époque romane .

→ voir ci- dessous pour les instructions sur la façon de construire l'arc

Arc pointu ou arc gothique


arc pointu normal, déprimé, élevé
Mur latéral avec arc brisé, Bolton Abbey

L' arc brisé est un arc construit à partir de deux cercles avec un point. Il est considéré comme un élément central de la période gothique en architecture . [3]

Les premiers arcs brisés ont déjà été trouvés à l'époque romane bourguignonne. Dans l'architecture sacrée gothique ( basilique Saint-Denis ) elles sont utilisées dès la première moitié du XIIe siècle. Cette forme d'arc s'est propagée de la France à l'Allemagne vers 1200, a été utilisée jusqu'au début du XVIe siècle et a été reprise des siècles plus tard à l'époque néo-gothique .

L'arc gothique est également disponible en arc pointu déprimé et en arc pointu surélevé , ce dernier étant également appelé arc en lancette .

→ Pour les instructions de construction de divers arcs gothiques, voir ci- dessous

Arc Tudor

Arc Tudor
Arc Tudor au manoir gothique Tudor de Francis Stuyvesant Peabody à Oak Brook (Illinois)

En architecture, un arc Tudor est un arc en ogive très plat caractéristique du style Tudor (dernière période du style gothique en Angleterre, 1485 à 1603). Il était principalement utilisé en Angleterre , c'est pourquoi on l'appelle aussi arc pointu anglais ou arc normand . Il se compose de quatre arcs de cercle, chacun avec deux rayons de tailles différentes. [4]

→ voir ci- dessous pour les instructions sur la façon de construire l'arc

arc de quille

arc de quille
Arche de quille à l'église Saint-Nicolas d' Ashill , Norfolk , Angleterre , XIVe s.

Un arc dont le bord ressemble au profil d'un navire à quille couché sur le dos s'appelle un arc de quille . D'autres noms pour cela sont le dos d' âne - dérivé de la forme du dos d'un âne - et l'arc de selle , l'arc écossais ou l' accolade . Il a ses origines en Inde, où il existe depuis le 3ème siècle avant JC. trouvé une utilisation. En Europe, ce n'est qu'à partir du 13./14. Siècle en usage à la fin de la période gothique.

→ voir ci- dessous pour les instructions sur la façon de construire l'arc

arche de rideau

Arc de rideau simple
Minerai de fer – entrée à Bergmannsplatz 2
Portail principal gothique tardif de la maison de l' armurier Eisenerz

L' arc de rideau est un arc délimité par deux ou plusieurs lignes arquées convexes. [5] Dans le cas de deux arches, on l'appelle aussi Simple Curtain Arch ou Concave Pointed Arch . [6]

arc dentelé

arc de trèfle
Arc Cloverleaf (entrée néo-romano-gothique de l' église Notre-Dame , Brême )
feuille de trèfle
Arc dentelé (porte latérale de l'église Misericordia à Sardoal , Portugal )

L' arc dentelé est une forme d'arc dont le dévoilement est constitué de passes et d'ergots. La forme la plus simple d'un arc dentelé est l' arc en trèfle ou l'arc en trèfle . L'arc en trèfle se compose de trois arcs, l'arc central pouvant être plus grand. Il existe également des arcs trilobés pointus où l'arc central est un arc brisé.

Si un arc dentelé se compose de plus de trois arcs, il s'agit de l' arc dentelé proprement dit, également appelé arc multipasse ou arc en éventail .

arche de panier

arche de panier
Arche de panier d'un passage à Banska Bystrica

L' arc de panier (aussi: arc pressé, arc de poignée de panier, arc de devinette) combine les propriétés de l'arc semi-circulaire et de l'arc de segment; comme dans le premier, les verticales se fondent parfaitement dans l'arc. L'exigence de hauteur est réduite par le fait que le rayon de courbure augmente des impostes à la couronne, la courbure de la couronne aux culées. En règle générale, ces arcs ont été construits à partir de segments avec des rayons et des centres spécifiques, mais le rayon peut également augmenter et diminuer de manière continue. Les arcs à trois ou cinq centres sont la règle. [sept]

arc de panier à une croupe, col de cygne
arc de panier à une croupe (à Pontoise )

Une forme spéciale d'arc de panier est l'arc de panier à une hanche , également appelé col de cygne , arc montant , arc descendant , arc d' effort , arc courbe , arc de corne , arc de tension ou arc de hanche , dans lequel les points de combat sont à différentes hauteurs. Ce type d'arc se retrouve souvent dans les contreforts des églises gothiques. L'arc de panier à une seule hanche est également utilisé pour la sous-structure porteuse des escaliers.

→ voir ci- dessous pour les instructions sur la façon de construire l'arc

arc de segment

arc de segment
Voûte en brique segmentaire au-dessus d'une fenêtre

Un arc de segment (également arc plat , arc segmentaire , arc partiel , arc compas partiel ) est un arc de cercle qui ne décrit pas un demi-cercle complet, mais un segment de cercle avec un angle inférieur à 180°. L'arc de segment est donc plus plat qu'un arc de demi-cercle. L'inconvénient, cependant, est la plus grande poussée latérale exercée par l'arc du segment. La conception plate avec des arcs à segments est particulièrement avantageuse pour les ponts en arc à longue portée , où la poussée latérale est introduite dans le sol adjacent et qui peuvent donc être construits beaucoup plus plats que les ponts avec des arcs en plein cintre.

→ voir ci- dessous pour les instructions sur la façon de construire l'arc

arc elliptique

arc elliptique
Pont Riti à Neubrück ( Stalden ) de 1599

Formes : debout, montante, arc elliptique en exposant. La courbe suit l'ellipse. Les deux points focaux se trouvent sur la ligne de chasse. [sept]

caténoïdes

caténaire
Gateway Arch à St Louis

Le caténoïde ( ligne de chaîne, courbe de chaîne, courbe de corde) est le modèle mathématique idéal d'un arc avec une répartition de masse uniforme et sans force supplémentaire. Les arcs autoportants de cette forme peuvent être rendus très minces. Un exemple, mais avec une distribution de masse inégale, est le Gateway Arch à Saint-Louis.

arc de parabole

arc de parabole
Arc parabolique de la Casa Milà à Barcelone

En raison de la petite déviation par rapport à un caténoïde, les arcs sont parfois exécutés sous forme de parabole . Lorsque l'arc supporte une charge, comme dans l'image d'exemple à gauche, la ligne idéale s'aplatit. Ce n'est alors ni un caténoïde ni une parabole, mais se rapproche d'un demi-cercle.

→ voir ci- dessous pour les instructions sur la façon de construire l'arc

arc en fer à cheval

arc en fer à cheval
arc en fer à cheval

Les arcs en fer à cheval tirent leur nom de la forme en fer à cheval. La longueur de l'arc est comprise entre 2/3 et 3/4 de la circonférence d'un cercle. Cet arc est prédominant dans l'architecture islamique et est donc aussi appelé l' arc mauresque ou l' arc arabe . Cependant, les Wisigoths utilisaient déjà l'arc outrepassé dans leurs édifices religieux (exemple le plus ancien : San Juan de Baños , consacrée en 661, c'est-à-dire avant l'entrée de l'islam dans la péninsule ibérique). Il peut être conçu comme un arc en plein cintre ou un arc pointu.

Une autre trace mène en Inde , où les fenêtres bouddhistes Chaitya de la période autour du Christ et plus tard les kudus et chandrasalas qui en sont dérivés sont en forme de fer à cheval (voir aussi les fenêtres en trou de serrure Nachna ). L'arc en fer à cheval a récemment été également utilisé dans l'Art nouveau.

→ voir ci- dessous pour les instructions sur la façon de construire l'arc

Karniesbogen

Karniesbogen
Conversion de Karniesbogen St. Pauli; Saluant le favori

Dans le cas de l' arc de Karnies , deux corbeaux à profil courbe convexe sont fixés au-dessus de la ligne d'imposte, qui sont suivis de l'arc courbe concave, de sorte que la connexion des deux éléments crée une ligne en forme de S. Karnies fait généralement référence à un composant profilé en forme de S, c'est-à-dire concave-convexe. [8ème]

→ voir ci- dessous pour les instructions sur la façon de construire l'arc

arc d'épaule

arc d'épaule
Arc d'épaule au-dessus du portail, fenêtre d'imposte au-dessus et variante de l'arc du rideau

L' arc d' épaule est en fait un arc droit dont la portée du linteau a été raccourcie par des corbeaux ou des pierres de console en dessous. D'autres appellations sont donc arc de console et arc en porte -à-faux , on retrouve également les appellations arc de bourse . [6]

Arche droite

Arche droite
Arc droit en arc de décharge au-dessus d'un linteau de fenêtre. Ruines antiques à Perge .

Un arc droit , également appelé arc horizontal , est un arc conçu de telle manière que le dessous de l'ouverture enjambée ressemble à un linteau de porte. Structurellement, il s'agit d'un arc à segments dont les clefs de voûte sont travaillées de telle manière qu'il existe un bord inférieur horizontal. Les arcs droits ne permettent pas de grandes portées. On les trouve souvent au-dessus des fenêtres et des portes. Des arcs droits servent également d'arcs de décharge au-dessus d'un linteau de fenêtre en pierre de taille . On trouve aujourd'hui de nombreux faux arcs droitssur les nouveaux bâtiments, qui ne sont pas des structures en arc porteuses, mais sont ancrées dans des colonnes en béton armé derrière elles. Ils sont souvent faciles à reconnaître parce que les pierres ne sont pas disposées radialement ou parce que la clé de voûte médiane n'a pas de bords latéraux inclinés ou a même été installée à l'envers.

Les arcs droits sont utilisés dans la construction de fours pour minimiser la taille des ouvertures.

Arc sur pilotis

Arcs en plein cintre sur pilotis
Arcs sur pilotis, abside du chœur et déambulatoire, St-Nectaire

L' arc arrondi ou pointu sur pilotis a une approche droite sur les deux jambes de l'arc au-dessus de la ligne de l'imposteur . [9] La variante semi-circulaire se retrouve souvent dans les absides romanes du chœur , dans les arcades fermant le chœur , qui s'ouvrent sur le déambulatoire .

utilisation d'arcs

diverses constructions en arc ( Amalfi , Via Cardinale Marino del Giudice 10)

arcs dans les voûtes

arcades

Arc de mur, arc de fenêtre, de porte ou de portail

En tant qu'arche de fenêtre , arche de porte ou arcade , une arche de maçonnerie enjambe une ouverture dans la maçonnerie et supporte la charge de la maçonnerie sus-jacente (voir aussi archivolte )

Arc de décharge ou de recouvrement

Un arc en relief ou solin est un arc qui repose entièrement dans la maçonnerie pour soulager les parties sous-jacentes et répartir les forces sur d'autres zones. Très souvent construit sur des linteaux de fenêtres et de portes en pierre reconstituée . L'espace restant entre le linteau et l'arc de secours n'est que faiblement muré. Parfois, ces arcs sont également utilisés à vue d'œil pour structurer des façades ou des murs. Dans l'historicisme il peut aussi être en grès ou même simplement en plâtre, parfois il est orné d'une clé de voûte. Même les petits arcs statiquement inefficaces (généralement décorés en forme de tiges) qui sont superposés sur une ouverture murale sont parfois appelés arcs superposés. [dix]

arc de bougie

Le Schwibbogen ou Schwibbogen est une arche qui s'étend sur deux bâtiments. [11] L'arc est muré de manière à ce qu'il y ait une extrémité droite au sommet. L'arc de bougie se trouve souvent dans les rues étroites des villes médiévales, par ex. B. Ratisbonne .

  • arc de bougie

    arc de bougie

  • Arches de bougies dans la Via Botteghelle à Salerne

    Arches de bougies dans la Via Botteghelle à Salerne

arc-boutant

L' arc-boutant est une arche asymétrique qui supporte des structures imposantes. C'est une caractéristique de construction typique des basiliques gothiques en tant que partie du contrefort .

arc de Triomphe

L' Arc de Triomphe est un monument monumental érigé sous la forme d'un arc autoportant. L'arc du chœur est aussi appelé arc de triomphe.

arc de pont

Un arc de pont est l'élément porteur d'un pont en pierre et se trouve à la limite d'une voûte en berceau.

Formes d'arc - construction géométrique

Les constructions géométriques suivantes sont utilisées pour les arcs dans la pratique : [12]

Arc en plein cintre ou arc en plein cintre

Construction en arc rond

La ligne de chasse AB coupée en deux donne le point M, point de départ pour tracer l'arc en plein cintre avec R = distance AM ou BM.

Arc pointu ou arc gothique

Construction Arc Gothique

Avec la portée autour du point A et autour du point B, tracez un arc de cercle de rayon R = AB, donne le sommet S. La connexion des points A, B, S donne un triangle équilatéral.

Arc pointu ou arc gothique, déprimé

Construction d'un arc gothique déprimé

Érigez la bissectrice perpendiculaire sur l'imposte AB. En soustrayant la hauteur de la montée de cela, on obtient le sommet S. La hauteur de la montée doit être nettement inférieure à la portée, mais supérieure à la moitié de la portée. La bissectrice perpendiculaire à la ligne BS coupe la ligne imposteur et donne le point de départ M1 pour tracer l'arc avec R1. En transférant, vous obtenez le point de départ M2 de l'autre côté.

Arc pointu ou arc gothique, surélevé

Arc gothique, surélevé ; Bâtiment A
Arc gothique, surélevé ; Bâtiment B

(Construction A) Dans cette construction, les points de perforation sont en dehors des points d'imposition et de l'envergure. La ligne de chasse est divisée en quatre parties égales. La distance de 1/4 est tracée à droite et à gauche des points d'imposition et forme les points d'insertion M1 et M2.

Arc Tudor

Arc Tudor ; Bâtiment A
Arc Tudor ; Bâtiment B

(Construction A) La distance AB et la perpendiculaire centrale sont données. Dessinez un demi-cercle autour de M, de rayon AM. Divisez la droite AB en quatre parties égales. Il y a les points 1 et 2. Tracez un arc descendant autour de 1, de rayon du segment compris entre 1 et 2, qui coupe l'arc de cercle de rayon AM. L'intersection est le point 3. Les mêmes étapes de construction sont répétées mutatis mutandis pour le point 2, ce qui donne le point 4. Dessinez maintenant des rayons du point 1 au point 3, et du point 2 au point 4, pour subdiviser les différents arcs. Les points 1, 2, 3 et 4 sont les points d'insertion de l'arc Tudor. [13] [14]

arc de quille

Quille méthode de construction A
Quille construction méthode B

proue de quille (construction A). La distance AB et la perpendiculaire médiane sont données. Dans cette construction, la ligne AB est divisée en quatre parties égales (a). Les points M1 et M2 apparaissent. Dessinez un demi-cercle autour de M1 et M2. Les montants sont tirés des points M1 et M2. A partir des sommets respectifs des demi-cercles autour de M1 et M2, la distance a est tracée verticalement vers le haut - les points M3 et M4 sont maintenant créés. Des quarts de cercle sont tracés autour des points M3 et M4. Le sommet C est formé. [15]

arche de panier

Arc de panier à partir de trois centres

Construction en arc de panier à partir de trois centres (M1, M2, M3).
Construction en arc de panier simple avec une hauteur inconnue C.
Construction en arc de panier à l'aide d'arcs pointus

Pour la portée S = AB, on trace d'abord la bissectrice perpendiculaire et on en déduit la montée H = MC. Ensuite on relie les points A et C, on retranche la montée MC de M sur le segment AM et on obtient le point D et donc le segment AD = L. De C on retranche L sur le segment AC. Au milieu entre A et le point d'intersection E de L avec AC, on trace une perpendiculaire à AC et au point d'intersection de cette droite avec AB on obtient le centre de l'arc M1. A l'intersection de cette perpendiculaire sur AC avec la médiatrice de la première marche, on obtient M2. De M, le segment MM1 est soustrait du segment MB et M3 est obtenu. Les arcs de cercle autour des centres d'arc M1, M2 et M3 donnent l'arc de panier. [16] [17]

Arc de panier à cinq points (approximatif)

Construction approximative en arc de panier à partir de cinq centres (M1, M2, M3, M4, M5)

On trace d'abord la bissectrice perpendiculaire pour la portée S = AB, on en déduit la montée H = MC et on trace un angle de 45° sur la bissectrice perpendiculaire au point C, ce qui donne la ligne DE = L. De M, on porte à droite et à gauche sur la ligne AB à partir de la ligne L et obtient les centres d'arc M1 et M2. Ensuite, la ligne L est tracée deux fois sur la bissectrice perpendiculaire à partir de M et le point F et le point central de l'arc M3 sont obtenus. Les lignes sont tracées du point F à travers les centres d'arc M1 et M2, portées à la bissectrice perpendiculaire au point M à gauche et à droite en dessous à un angle de 45° (angle d'approche - pas mathématiquement exact !) et les centres d'arc M4 et M5 on obtient. Les lignes allant du centre d'arc M3 aux centres d'arc M4 et M5 délimitent la section d'arc central.[18] L'angle mathématiquement exact est de 41,53° avec la formule :. [17]

Cinq arche centrale (exacte)

Construction exacte de l'arche du panier à partir de cinq centres (M1, M2, M3, M4, M5)

Tout d'abord, la bissectrice perpendiculaire est tracée pour la portée S = AB et le point d'intersection M est obtenu, la montée H = MC est tracée vers le haut sur la bissectrice perpendiculaire à partir de M, et une ligne est tracée vers le bas au point C ainsi obtenu à un angle de 45° avec la bissectrice et obtient le segment DE = L. Sur le segment AB, le segment L est déduit de M à droite et à gauche et les centres d'arc M1 et M2 sont obtenus. Ensuite, la ligne L est tracée vers le bas sur la bissectrice perpendiculaire à partir de M et on obtient le point F. À partir du point F, des lignes sont tracées à travers les centres d'arc M1 et M2 et le résultat est FM1 et FM2 = Y. A partir du point M, des lignes sont tracées à gauche et à droite en dessous à un angle de 45° par rapport à la bissectrice perpendiculaire et les centres d'arc M3 et M4 sont obtenus (correspond à la bissectrice des distances Y de F aux centres d'arc M1 et M2). Reliez maintenant les deux points M3 et M4 et obtenez le point G exactement L/2 en dessous de M à l'intersection de cette ligne de liaison avec la bissectrice perpendiculaire M2) vers le bas et reçoit le dernier point central de l'arc M5. Les arcs de cercle autour des centres d'arc M1 - M5 donnent l'arc de panier. Les points A et B ainsi que les lignes passant par M1 et M3 ou M2 et M4 délimitent les deux sections d'arc extérieures. Les lignes passant par M1 et M3 et M5 et M3 et M2 et M4 et M5 et M4 délimitent les deux sections d'arc intermédiaires.[19]

Arc de panier de onze centres

Construction en arc de panier à partir de onze centres (M1 - M11)

S'il y a plus de trois centres, la forme de l'ellipse peut être approximativement conservée en dessinant les cercles auxiliaires II, II II et III III avec la moitié de l'envergure AO, la hauteur de flèche OC et la somme des deux. Si l'on divise ensuite l'un de ces cercles auxiliaires en un nombre pair n+1 de parties égales, lorsque n est le nombre de centres voulus, les rayons O a2, O b2, etc., déterminés en traçant les parallèles a a', bb ', etc., sont tracés sur le grand axe ou sur le petit axe a1 a', b1 b', etc. les points de l'ellipse a', b', c', etc., puis l'intersection de la ligne de liaison a2 a' avec AO donne le point central M11 pour la première section de cercle A a'. La ligne de raccordement b2 b' coupe le prolongement du rayon précédent au point central M10, etc.[20] [21]

Arche de panier à une hanche, col de cygne, arche montante ou arche de hanche

(Construction A) Avec une pente EB donnée, une perpendiculaire est érigée au centre O de la travée AE. Distance AD ​​= DC. Alors C tombe perpendiculairement à AB. Il en résulte les intersections M1 et M2 avec AE et avec l'horizontale passant par B. Les deux centres recherchés pour les arcs de cercle ont été trouvés. [22] [23] [24]

  • arc de panier;  une hanche.  Bâtiment A

    arc de panier; une hanche. Bâtiment A

  • Arc montant.  Bâtiment B

    Arc montant. Bâtiment B

  • Arche de panier à une hanche.  Bâtiment C

    Arche de panier à une hanche. Bâtiment C

  • col de cygne.  Bâtiment D

    col de cygne. Bâtiment D

Arc segmenté, arc plat, arc droit

Arc de chantier

Érigez la bissectrice perpendiculaire sur l'imposte AB. Soustrayez la montée de ceci pour obtenir le sommet S. Connectez les points A et B avec S. Érigez les bissectrices perpendiculaires sur les routes AS et BS. Ils se croisent au point M. Le point M est le point de départ pour dessiner l'arc.

Arc de segment de construction

On donne l'axe de l'arc AB et l'élévation C. Établir la bissectrice perpendiculaire de la droite AC ; Intersection en M se pose. Le point M est le centre du cercle recherché. Tracez un cercle autour de M de rayon r=MC. L'arc de cercle entre les points de butée A et B est le segment d'arc que nous recherchons.

arc de parabole

arc de parabole

Construction en arc de parabole sur tangentes. La portée S et la hauteur d'arc MC sont connues. La ligne L= 1/1 est divisée en quatre parties égales (L= 1/4). Les lignes aa, bb et cc sont maintenant formées ; les points tangents T1, T2, T3 sont créés pour le dessin d'une parabole.

arc en fer à cheval

Arc pointu en fer à cheval
arc en fer à cheval

arc en fer à cheval. Il se compose d'un arc en plein cintre dont le centre est au-dessus du niveau du combattant; il peut être construit avec la moitié de la portée comme rayon. L'arc en fer à cheval est construit avec une inclinaison de 30° à partir des points d'imposition A et B. L'arc en fer à cheval est construit avec une pente de 45° à partir des points d'imposition A et B.

Karniesbogen

Karniesbogen

Avec une élévation C donnée, les points A et C sont reliés l'un à l'autre. La route AC est divisée en quatre sections égales a. Les perpendiculaires sont tracées sur la droite AC jusqu'à l'axe perpendiculaire A et jusqu'à l'axe perpendiculaire C. Les points d'arc de cercle M1 et M2 sont ainsi obtenus. Les arcs sont connectés et mis en miroir sur B.

Littérature

  • Oscar Mothes : Illustrated Construction Lexicon Volume 3 , Leipzig, Spamer, 1868, 562 p. Version en ligne , récupérée le 4 mai 2017.
  • Glossaire Artis . Tome 3. Arches et arcades / Tübingen 1973 ; Rudolf E. Huber, Renate Rieth, Courvoisier, Jean; KG Saur Verlag KG, ISBN 3-598-10454-5
  • Les constructions en pierre . Franz Stade, Reprint-Verlag-Leipzig; Édition réimprimée de l'édition originale de 1907; Volker Hennig, Holzminden; ISBN 3-8262-1922-8
  • Construire une expertise dans la construction de bâtiments. Auteur Kohl, Bastian, Neizel. Teubner Stuttgart, Leipzig 1998. ISBN 978-3-322-83011-1 , e- ISBN 978-3-322-83010-4 .
  • Karl-Eugen Kurrer : Histoire de l'ingénierie structurelle. In Search of Balance , Chapitre 4 « From Vault to Arch », Ernst et Sohn, Berlin 2016, pp. 198–273, ISBN 978-3-433-03134-6 .
  • S. Huerta, Karl-Eugen Kurrer : Sur l'analyse structurale des constructions en pierre voûtées , in : Masonry Calendar 2008, éd. par W. Jäger, p. 373–422. Berlin : Ernst & Fils 2008.

liens web

Wiktionnaire : Bogen  – explications du sens, origine des mots, synonymes, traductions
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les détails

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  2. Paragraphe d'après Hans Koepf , Günther Binding : dictionnaire illustré de l'architecture (= édition de poche de Kröner. Vol. 194). 4e édition révisée. Kroner, Stuttgart 2005, ISBN 3-520-19404-X . La synonymie de l' arc de triangle ne se trouve plus dans la 4e édition, mais dans l'ancienne 2e édition, ISBN 3-520-19402-3 . Dans un sens différent, l'arc de pignon est également compris comme un ornement, comme dans Günther Wasmuth (ed.): Wasmuths Lexikon der Baukunst. Tome 3 : H à Ozo. Wasmuth, Berlin 1931, cf Gable#Gable decoration
  3. Arc pointu. (PDF) Récupéré le 19 juillet 2020 .
  4. ↑ Arches Tudor sur Wissens.de
  5. Hans Koepf, Günther Binding : Dictionnaire illustré de l'architecture (= édition de poche de Kröner. Vol. 194). Kroner, Stuttgart 1999, ISBN 3-520-19403-1 .
  6. a b Petit dictionnaire d'architecture , Reclam, Stuttgart, 1995.
  7. a b Wilhelm Friedrich : Livre de tables pour la construction et le commerce du bois. Édition B. Fachbuchverlag GmbH., Leipzig 1951.
  8. Wilfried Koch : Style architectural. L'ouvrage de référence sur l'architecture européenne de l'Antiquité à nos jours. 29e édition révisée. Knowledge Media, Gütersloh et al. 2009, ISBN 978-3-577-10231-5 , p. 458.
  9. Nikolaus Pevsner , Hugh Honour, John Fleming : Encyclopédie de l'architecture mondiale . 3ème édition mise à jour et augmentée. Prestel , Munich 1992, ISBN 3-7913-2095-5 .
  10. Feuille de superposition - Dictionnaire
  11. Schwibbogen. Consulté le 4 mai 2017 .
  12. Harald Lotter et Alexander Wendel : Arch types. (N'est plus disponible en ligne.) Archivé de l' original le 28 novembre 2004 ; récupéré le 9 décembre 2013 .
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  16. Connaissances de base en construction , auteurs : Batran, Frey, Hühn, Köhler, Kraus, Rothacher, Sunday, éditeur : Handwerk und Technik GmbH, Hamburg 1985, ISBN 3-582-03500-X
  17. a b Formules de calcul pour les arcs de panier. Consulté le 23 avril 2020 .
  18. Dessins de bâtiments , auteurs : Dahmlos et Witte, 6e édition, éditeur : Gebrüder Jänecke, Hanovre 1972, ISBN 3-7792-1032-0
  19. Arche de panier à cinq pointes. Consulté le 3 mars 2021 .
  20. arc de panier . Dans : L'encyclopédie de Lueger de toute la technologie . 2e édition. Volume 5, Deutsche Verlags-Anstalt, Leipzig/Stuttgart 1907, p.  632-633 .
  21. Formules de calcul pour les arcs de panier. Récupéré le 7 juin 2020 .
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  24. Formules de calcul pour les arcs de panier. Consulté le 23 avril 2020 .