Graphite
graphite | |
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Graphite très pur de l'ancien Ceylan , aujourd'hui Sri Lanka | |
Général et classement | |
Autres noms | |
formule chimique | C |
Classe minérale (et division, le cas échéant) |
Éléments - semi-métaux (métalloïdes) et non-métaux |
système non. à Strunz et à Dana |
1.CB.05a ( 8ème édition : I/B.02a) 01.03.06.02 |
Minéraux similaires | molybdénite (éclat de molybdène) |
Données cristallographiques | |
système de cristal | hexagonal |
classe de cristal ; symbole | dihexagonal-dipyramidal; 6/ m2 / m2 / m |
groupe d'espace | P 6 3 / mmc (n° 194) [3] |
paramètres de réseau | a = 2,46Å ; c = 6,71Å [3] |
Faces cristallines communes | {001} |
Propriétés physiques | |
Dureté de Mohs | 1 à 2 |
Densité (g/cm 3 ) | 2,1 à 2,3, avec le monocristal idéal 2,26 [4] |
clivage | parfait, espacement des couches de 3,35 Å dans le monocristal idéal [4] |
cassure ; ténacité | irrégulier, flexible |
Couleur | gris à noir |
couleur de trait | gris noir |
transparence | opaque |
briller | Lustre métallique, mat |
magnétisme | diamagnétique |
aspect cristal | |
indice de réfraction | n = 1,93 à 2,07 (rouge) |
caractère optique | négatif uniaxial |
pléochroïsme | rouge fort |
Plus de propriétés | |
comportement chimique | insoluble dans les acides non oxydants |
Caractéristiques spéciales | anisotropie élevée (par exemple dureté, conductivité) |
Le graphite (également le graphite ) est un minéral très commun de la classe minérale des "éléments". C'est l'une des manifestations naturelles de l' élément chimique carbone sous sa forme pure et, vu de l'extérieur, cristallise dans le système cristallin hexagonal (voir structure cristalline pour plus de détails ).
Le graphite forme des cristaux opaques, gris à noirs , de forme hexagonale, tabulaire, écailleuse ou colonnaire avec un éclat métallique sur les faces cristallines. Les granulats massifs ou granuleux , en revanche, sont ternes. Sa dureté Mohs est comprise entre 1 et 2, sa densité est d'environ 2,1 à 2,3 g/cm³ et il a une couleur de trait gris-noir .
étymologie et histoire
Le nom graphite vient du grec ancien γράφειν (graphein) , qui signifie écrire . [5] Il fait allusion au fait que le graphite laisse facilement un dépôt gris sur le papier ou d'autres surfaces rugueuses lorsque les flocons individuels se détachent, ce qui est utilisé dans les crayons . Abraham Gottlob Werner [6] a inventé le nom en 1789, qui s'est ensuite imposé internationalement dans le monde minéralogique et a également été adopté par l' Association minéralogique internationale (IMA). [sept]
Selon la nouvelle orthographe allemande , l'orthographe Grafit est l'orthographe recommandée selon le Duden . [8] Cependant, selon la recommandation du Conseil d'orthographe allemande , les orthographes Graphite et Graphite sont équivalentes. [2] Cependant, l'orthographe graphite est techniquement correcte. [7] [9]
L'utilisation du graphite peut se prévaloir d'une longue tradition en Europe depuis la préhistoire. Les premières indications d'une utilisation sont connues du Mésolithique du nord de l'Italie. Des morceaux de graphite brut ont été utilisés comme colorant et placés dans les tombes des morts. Il existe de nombreux exemples d'argile graphite et de poterie graphitée en Bohême de la période néolithique . En Bavière, la culture de Straubing en particulier se distingue au début de l'âge du bronze en raison de l' utilisation intensive du graphite.
À la fin de l'âge du fer en Europe centrale ( période de La Tène ), le graphite était souvent utilisé pour rendre les récipients, en particulier les marmites, plus résistants au feu. Un commerce à grande échelle s'opère à cette époque, englobant toute la diffusion de la culture latène. Les gisements près de Passau et Český Krumlov (anciennement Krummau) important. Après l'effondrement de la culture celtique en Europe centrale au cours de la conquête romaine et de l'expansion germanique, il a fallu environ 800 ans jusqu'au début du Moyen Âge avant que le graphite ne soit à nouveau utilisé à plus grande échelle dans l'Europe centrale orientale slave. Étonnamment, le graphite n'a joué aucun rôle comme matériau d'écriture en Asie (surtout en Chine, qui a appris très tôt à écrire).
Au 16ème siècle, les Anglais ont découvert un important gisement de graphite pur, qu'ils pensaient être une forme de la galène minérale de plomb et appelé plumbago . Carl Wilhelm Scheele a été le premier à prouver en 1779 que le graphite était du carbone pur. Malgré la preuve de Scheele, le terme « crayon » a survécu jusqu'à ce jour (autrefois, dessinant également du plomb ou du plomb d' eauappelé). Étant donné que le graphite s'est avéré être non seulement un bon matériau d'écriture, mais également un matériau parfait pour lancer des boulets de canon, il avait également une certaine importance militaire. Ainsi était donc z. Par exemple, l'exportation de crayons de Grande-Bretagne vers la France a été interdite pendant les guerres napoléoniennes au début du XIXe siècle. [dix]
classification
Déjà dans la 8e édition obsolète de la classification minérale selon Strunz , le graphite appartenait à la classe minérale des "éléments" et là au département des "semi-métaux et non-métaux", où il était le seul membre du groupe I /B.02a .
Dans l' indice des minéraux lapis selon Stefan Weiß, qui a été révisé et mis à jour pour la dernière fois en 2018 et est toujours basé sur ce système classique de Karl Hugo Strunz par considération pour les collectionneurs privés et les collections institutionnelles , le minéral a reçu le système et le minéral no. I/B.02-10 . Dans la "Lapis Systematics", cela correspond également au département "Semimetals and Nonmetals", où le graphite forme un groupe indépendant mais sans nom avec la chaoite , le diamant , la fullerite (statut minéral jusqu'ici douteux), la lonsdaleite et la moissanite . [9]
La [11] 9e édition de la classification des minéraux de Strunz , valable depuis 2001 et mise à jour par l'IMA jusqu'en 2009, attribue également le graphite au département des « semi-métaux (métalloïdes) et non-métaux ». Cependant, celui-ci est subdivisé en fonction des principaux éléments des minéraux regroupés, de sorte que le graphite peut être trouvé en conséquence dans la subdivision "Famille carbone-silicium", où il est le seul membre du groupe sans nom 1.CB.05a .
La classification des minéraux selon Dana , qui est principalement utilisée dans le monde anglophone , attribue également le graphite à la classe et là au département du même nom des "Eléments". La voici regroupée avec le diamant, la lonsdaleite, la chaoïte et la fullerite dans le groupe des « carbone polymorphes » avec le système no. 03/01/06 se trouve dans la sous-section "Eléments : métalloïdes et non-métaux".
structure en cristal
Le graphite se présente dans deux structures cristallines polytypiques appelées Graphite-2H et Graphite-3R .
Le graphite-2H est orienté en symétrie hexagonale dans le groupe d'espace P 6 3 / mmc (groupe d'espace n° 194) avec les paramètres de réseau a = 2,46 Å et c = 6,71 Å et 4 unités de formule par cellule unitaire . [3]
Dans le cas du graphite-3R, en revanche, la stratification est orientée trigone avec les paramètres de réseau a = 2,46 Å et c = 10,06 Å et 6 unités de formule par cellule unitaire. [3]
Les couches planes cristallines sont parallèles et se situent sous la forme de "plans basaux" ou de " couches de graphène ". Une couche est constituée d' hexagones liés par covalence dont les atomes de carbone sont hybrides sp 2 . Dans ces plans, l' énergie de liaison entre les atomes de carbone est de 4,3 électron-volts , tandis qu'entre les plans, elle n'est que de 0,07 électron-volts. Cette extrême dépendance directionnelle des forces de liaison se traduit par une nette anisotropie des propriétés mécaniques, électriques et thermiques du graphite :
- clivage facile du graphite pur le long des plans de base, résistance nettement supérieure le long des couches cristallines ;
- isolation thermique et électrique orthogonale aux plans de base versus conductivité quasi-métallique le long des plans.
La conductivité dans le plan est activée par la délocalisation des électrons π.
Cependant, les propriétés lubrifiantes bien connues du graphite ne sont pas seulement structurelles, car elles n'apparaissent qu'en présence de traces d'humidité. [12]
Si les niveaux ne montrent pas une corrélation fixe entre eux, on parle de carbone turbostratique .
La micrographie électronique à transmission (MET) montre des empilements du plan basal dans le graphite. La superposition d'empilements inclinés produit des franges moirées ; les espacements du plan de base de 3,35 Å (0,335 nm) ne sont pas résolus ici. [13]
Dans le soi-disant carbone vitreux , en revanche, les plans ne sont pas plan parallèles comme les pages d'un livre , mais comme du papier froissé. Ce carbone est dur et isotrope comme le verre, d'où son nom. Grâce à un traitement spécial (étirage des fibres plastiques et graphitisation ultérieure), il est possible d'orienter les plans dans la direction des fibres. Le résultat est des fibres de carbone à haute résistance .
Les fullerènes et les nanotubes n'ont qu'un seul plan basal, courbé en sphère dans le premier cas et en tubes dans le second cas. Ici aussi, les transitions vers le graphite sont fluides. D'autres couches peuvent s'accumuler comme des oignons et former une poudre semblable à de la suie .
Micrographie à effet tunnel d'une surface en graphite. Les atomes de surface (marqués en rouge dans l'image adjacente) qui n'ont pas d'atome voisin immédiat dans la couche inférieure suivante (positions des atomes reliées par des lignes pointillées) peuvent être vus avec éclat, car la densité électronique des états est plus élevée ici. Un atome C inférieur modifie la structure électronique de l'atome au-dessus de lui.
Les caractéristiques
A une température supérieure à 2500 °C, le graphite devient plastiquement déformable et se sublime dans un environnement sans oxygène à une température de 3750 °C. [14] Lorsqu'il est exposé à l'oxygène, le graphite s'enflamme à environ 600 °C. [15]
Le graphite est résistant aux acides non oxydants et est diamagnétique . Le comportement fortement anisotrope du graphite est frappant , notamment en ce qui concerne la dureté et la conductivité électrique .
Susceptibilité magnétique
Le graphite a une susceptibilité magnétique négative et est donc diamagnétique. La quantité de susceptibilité et donc l'étendue du diamagnétisme du graphite dépend de la qualité du graphite et de son orientation dans le champ magnétique.
Lorsqu'il est aligné perpendiculairement aux couches atomiques, il est = −450 · 10 −6 [16] pour le graphite pyrolytique (cf. graphite pyrolytique (en) ) jusqu'à = −595 · 10 −6 [17] pour les formes fortement orientées. Lorsqu'il est aligné parallèlement aux couches atomiques, la susceptibilité est = −85 · 10 −6 [16] pour le graphite pyrolytique. Pour le graphite polycristallin (ex. noir de carbone , carbone vitreux ), la susceptibilité est isotrope et les valeurs moyennes sur les monocristaux différemment orientés . Pour la suie z. B. une susceptibilité de = −204 10 −6 . [17]
Le graphite est donc l' élément le plus diamagnétique lorsqu'il est orienté perpendiculairement . Cependant, il est encore environ 2000 fois plus faible que les diamagnets idéaux - comme par ex. B. Supraconducteurs – avec une susceptibilité magnétique de = −1. Selon la forme, même sous forme polycristalline, le graphite est encore plus diamagnétique que l'élément suivant le plus diamagnétique , le bismuth .
modifications et variétés
Avec le diamant et le fullerène , le graphite est la troisième forme stable ( modification ) du carbone dans des conditions terrestres normales . Une autre modification, la Lonsdaleit , ne survient qu'à la suite d'événements de choc extraordinaires tels qu'un impact de météorite .
Éducation et localités
Le graphite naturel se forme par une combinaison de diagenèse et de métamorphose ( métamorphisme de contact et régional ) et subit les processus de carbonisation . Les conditions pour cela sont le carbone organique et des températures et pressions élevées sur des périodes de millions d'années. [18]
La matière première du graphite est constituée de sédiments carbonés (par exemple des matières végétales ou des boues digérées ) dont la teneur en carbone est enrichie jusqu'à 90 % par la coalification. Les processus d'enrichissement peuvent avoir lieu sous des pressions et des températures relativement basses (diagenèse). Pour la formation finale du graphite, cependant, des températures et des pressions élevées sont nécessaires pour convertir le carbone amorphe en carbone cristallin. De telles conditions ne peuvent être atteintes que par des processus métamorphiques ou magmatiques et doivent être anoxiques , car le carbone forme autrement des composés avec l'oxygène à des températures élevées et sous forme de monoxyde de carbone oule dioxyde de carbone s'échappe. [18]
Le graphite se produit donc préférentiellement dans les roches métamorphiques issues de roches mères sédimentaires dans les zones de collision tectonique des plaques pendant l'orogenèse. [18] Les gisements de graphite formés par le métamorphisme régional sont séparés dans la roche environnante sous forme de lentilles ou de nids, le graphite formé par le métamorphisme de contact peut également se produire dans les pegmatites ainsi que dans le calcaire et le grès. [19] De plus, le graphite peut faire partie des météorites.
Après formation, le graphite est divisé en trois types : le graphite lamellaire, le graphite amorphe et le graphite gangue. Le graphite en flocons est le type de graphite le plus courant, il se compose de plaquettes et se trouve dans les roches métamorphiques telles que B. marbre , gneiss ou ardoise avant. Le graphite amorphe est un graphite à grains très fins que l'on trouve dans les veines de charbon , les mudstones et les schistes. Le graphite veineux est le graphite le plus rare, il se forme dans les veines de pegmatiteet des fissures dans lesquelles divers minéraux cristallisent à des températures relativement basses d'environ 500 à 600 ° C. Sa formation est encore controversée, mais la solution la plus probable est la dissolution de matériaux contenant des hydrocarbures dans des fluides aqueux avec cristallisation ultérieure. [18]
Il existe de nombreuses localités de graphite dans le monde. [20] D'importance économique sont avant tout la République populaire de Chine , la Corée , Madagascar , le Zimbabwe , le Brésil et l'Inde , à la fois dans l'exploitation minière à ciel ouvert et souterraine. En 2020, environ 940 000 tonnes ont été extraites. [21]
Il n'y a actuellement que quelques mines de graphite actives en Europe. En Ukraine , en Norvège et en République tchèque , du graphite macrocristallin de qualité variable est extrait sous terre. Dans le cas du graphite macrocristallin, les paquets individuels de cristallites de graphite (flocons) sont bien conservés et visibles. En Autriche , par contre, on a obtenu des graphites microcristallins dont les cristaux ne sont pas aussi clairement définis.
Dans les années 1960, l'Autriche prend la deuxième place après la Corée du Sud parmi les pays producteurs de graphite (pic en 1964 avec environ 100 000 tonnes). La plus grande exploitation minière était à Kaisersberg près de Sankt Stefan ob Leoben en Styrie . Il a été mis hors service en 1997; Depuis le printemps 2008, des travaux s'y déroulent au « Marie-Stollen ». Jusqu'en 1991, il y avait une mine à Sunk près de Trieben à Paltental (Styrie), où était extrait du graphite à très haute teneur en carbone de plus de 85 %. D'autres petites mines de graphite existaient jusque dans les années 1970 à Semmering , dans le Liesingtal (Styrie), dans la forêt de Dunkelsteiner ( Basse-Autriche ) et dans leWaldviertel , où le gisement de Mühldorf [22] , exploité depuis 1831, était le plus important. Actuellement (2022), l'exploitation minière souterraine à Sankt Stefan ob Leoben est la seule exploitation minière de graphite active dans les Alpes [23] , la quantité extraite y étant donnée à 100 t [21] et une fois à 500 t [24] pour l'année 2020 , selon la source devient.
En Allemagne, l'exploitation du graphite de Kropfmühl / district de Passau était et reste importante. Le 21 juin 2012, la mine de graphite du site de Kropfmühl a été officiellement rouverte. Selon un communiqué de presse de la société, l'exploitation minière est redevenue rentable en raison de la demande croissante de graphite et de l'évolution des prix sur le marché mondial. [25] Les quantités extraites en Allemagne en 2020 étaient de 108 t [21] à 300 t [24] , selon la source .
La plus grande mine de graphite au monde se trouvait au Mozambique en 2022 et devrait fonctionner pendant 50 ans. [24] Globalement, les volumes de production se répartissent comme suit : [21]
pays | 2018 | 2019 | 2020 |
---|---|---|---|
(en tonnes ) | |||
![]() |
150 | 100 | 100 |
![]() |
78 981 | 81 770 | 67 020 |
![]() |
222 | 207 | 108 |
![]() |
630 000 | 700 000 | 665 000 |
![]() |
39 030 | 34 674 | 30 168 |
![]() |
11 000 | 11 045 | 11 937 |
![]() |
0 | 135 | 0 |
![]() |
47 900 | 53 400 | 48 055 |
![]() |
4.130 | 2 342 | 2 033 |
![]() |
104 000 | 153 000 | 18.159 |
![]() |
3 456 | ||
![]() |
45 000 | 45 000 | 45 000 |
![]() |
10 000 | 9 780 | 5 549 |
![]() |
11 900 | 17 500 | 12 900 |
![]() |
3 800 | 3 100 | 2 500 |
![]() |
670 | 302 | 3 052 |
![]() |
16 752 | 9 990 | 15.205 |
![]() |
15 000 | 10 000 | 10 000 |
![]() |
1 500 | 3 500 | 3 700 |
Au total | 1 023 491 | 1 135 845 | 940 486 |
Fabrication synthétique
La cokéfaction des matériaux carbonés produit des carbones graphitisables. Les substances de départ sont, par exemple , le lignite , la houille , le pétrole et le brai, mais aussi les matières plastiques. Lors de la graphitisation, un chauffage à environ 3000 °C en l'absence d'air entraîne une conversion du carbone amorphe en graphite polycristallin.
Le graphite synthétique est également connu sous le nom de graphite Acheson . Les principaux fabricants sont Showa Denko Carbon , SGL Carbon , Schunk Kohletechnik (Allemagne), Imerys (Suisse), Tōkai Carbon (Japon), Morgan Advanced Materials (Grande-Bretagne) et Tōyō Tanso (Japon).
Le graphite pyrolytique hautement ordonné (HOPG) est une forme très pure de graphite.
recyclage
Le recyclage joue également un rôle important pour le graphite, le graphite recyclé provenant de moules de coulée, de revêtements de fours et d'électrodes en graphite étant principalement utilisé pour les plaquettes de frein et l'isolation thermique. Le potentiel de recyclage est encore extensible, mais n'est actuellement pas épuisé en raison des quantités abondantes de graphite disponibles dans le monde. [24]
utilisation
électrodes en graphite
En 2011, 42 % de tout le graphite synthétique était transformé en électrodes. En moyenne, 2 à 2,5 kg de graphite sont utilisés pour produire une tonne d' acier électrique . [26]
- Électrode dans un four à arc électrique (pour la production d'acier électrique)
- Électrode dans les lampes à arc de carbone
- Balais de charbon dans les moteurs électriques
- électrode négative des cellules lithium-ion
- électrode positive de cellules primaires zinc-carbone
- Électrode pour enfonçage
- Bandes de contact sur le pantographe des véhicules ferroviaires
- Contacts au sol des roues sur les véhicules ferroviaires
graphite nucléaire
Le graphite était et est utilisé sous une forme hautement purifiée comme modérateur dans certains types de réacteurs nucléaires . Dans les réacteurs expérimentaux allemands « Pebble Bed Reactors » Jülich et THTR-300 , qui ont depuis été arrêtés , le graphite servait à la fois de modérateur et de matrice d' éléments combustibles . Les bonnes propriétés de modération et la stabilité à haute température ont été décisives pour une utilisation dans la technologie nucléaire.
Cependant, les incendies de graphite au réacteur britannique Windscale à Sellafield en 1957 et au réacteur RBMK à Tchernobyl en 1986 ont soulevé des inquiétudes quant à la sécurité du graphite dans les réacteurs. La capacité à réagir avec la vapeur d'eau (> 900 °C) avec la formation de gaz combustibles et la tendance aux instabilités énergétiques (voir énergie de Wigner ) sont des problèmes supplémentaires.
En 2006, il y avait 250 000 t de graphite nucléaire irradié dans le monde (Allemagne environ 1000 t), pour lequel il n'existe toujours pas de stratégie de stockage économiquement acceptable en raison de sa forte teneur en C-14 ( isotope radioactif avec une période de 5700 ans). [27]
Autres utilisations
Le graphite est utilisé de plusieurs façons
- Mine de crayon , également sans étui en bois pour les graphismes artistiques
- lubrifiant solide
- Matériau pour roulements et joints autolubrifiants
- Charge pour améliorer la conductivité électrique et réduire le coefficient de frottement des plastiques
- creuset
- mouler
- revêtement de four à haute résistance thermique
- Ablator (par exemple dans le moteur de fusée SpaceX Merlin 1A)
- Monochromateur dans diffractomètre monocristallin
- Substrat standard en microscopie à effet tunnel dans des conditions ambiantes.
- Arme sous forme de fils de graphite pour court-circuiter l'alimentation électrique de l'ennemi ( bombe en graphite )
- matériau résistant à la corrosion dans l'industrie chimique
- Bac et électrodes dans la production d'aluminium ( électrolyse de fusion )
- Elément d'alliage en fonte - phase de précipitation métallurgique ( graphite nodulaire , graphite lamellaire)
- matériau à changement de phase
- Le diabon est un matériau composé de graphite
- Matériau absorbant pour les particules à haute énergie (par exemple au LHC [28] )
- Pour améliorer l'isolation thermique des PSE , comme le Neopor .
Voir également
- Liste des minéraux
- oxyde de graphite
- graphiques
- Graphite Hauzenberger
- composés d'intercalation de graphite
Littérature
- Ernst H. Weinschenk : Le graphite, ses occurrences les plus importantes et son exploitation technique . expulsion et docteur A.-G., Hambourg 1898, urne : nbn:de:hbz:061:1-86250 .
- Eugen Ryschkewitsch : Graphite. Caractéristiques, production, transformation et utilisation . S. Hirzel, Leipzig 1926.
- Irene Kappel : La céramique d'argile graphite de Manching . F. Steiner, Wiesbaden 1969.
- Wolfgang Delle et al. : Matériaux en graphite pour une utilisation dans les réacteurs nucléaires. 2. Graphite polycristallin et matrice d'éléments combustibles . Thiemig, Munich 1983.
- Petr Korbel, Milan Novák : Encyclopédie des minéraux (= nature des villageois ). Édition Dörfler im Nebel-Verlag, Eggolsheim 2002, ISBN 978-3-89555-076-8 , p. 15 .
liens web
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- Graphite. Dans : mindat.org. Hudson Institute of Mineralogy, consulté le 22 octobre 2019 (en anglais).
- David Barthelmy : données sur les minéraux de graphite. Dans : webmineral.com. Consulté le 22 octobre 2019 (anglais).
- Carte du monde avec mines et producteurs de graphite. Dans : mineral-exploration.de. Minéraux et exploration, 2012, consulté le 22 octobre 2019 .
- Achim Breitruck, Harry E. Hoster, R. Jürgen Behm : Réseaux de coordination métallo-organique d'oligopyridines et de Cu sur graphite. Dans : uni-ulm.de. Archivé de l' original le 11 juin 2016 ; Récupéré le 22 octobre 2019 (réseaux organométalliques 2D sur une surface de graphite imagée avec un microscope à effet tunnel).
les détails
- ↑ canooNet.eu (Hrsg. : Informatique-MTF SA (IMTF)) : orthographe de graphite/graphite (orthographe graphite autorisée comme variante secondaire selon la nouvelle orthographe) ( Memento du 23 septembre 2019 dans Internet Archive )
- ↑ a b Orthographe allemande - dictionnaire. Dans : grammis.ids-mannheim.de. Conseil d'orthographe allemande , récupéré le 9 août 2020 .
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- ↑ Martin Bertau, Armin Müller, Peter Fröhlich, Michael Katzberg (4.) ; Karl Heinz Büchel, Hans-Heinrich Moretto, Dietmar Werner (3e) : Chimie Inorganique Industrielle . 4ème édition. Wiley-VCH, 2013, ISBN 978-3-527-33019-5 , pp 633 ( aperçu limité dans Google Recherche de Livres).
- ↑ Auteur = Johannes Fachinger, Werner von Lensa, Tatjana Podruhzina : Décontamination du graphite nucléaire . Dans : Actes HTR2006 : 3e réunion thématique internationale sur la technologie des réacteurs à haute température . ruban 238 , non. 11 , novembre 2008, p. 3086-3091 , doi : 10.1016/j.nucengdes.2008.02.010 .
- ↑ Katie Yurkewicz : Protéger le LHC de lui-même . Dans : Symétrie Magazine . ruban 4 , non. 10 , décembre 2007, p. 18–23 ( symmetrymagazine.org [PDF; 843 Ko ; consulté le 21 août 2018]).