Alekszej Nyikolajevics Parsin

a Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Alekszej Parshin az Oberwolfachban, 2005

Alekszej Nyikolajevics Parsin ( orosz Алексей Николаевич Паршин ; többnyire AN Parshint idézi;  Szverdlovszkban , 1942. november 7- én született ; † 2022. június 18-án [1] ) orosz matematikai matematikai matematikai matematikával és algeybraival foglalkozó .

élet és munka

Parshin 1959-től tanult a Lomonoszov Egyetem Matematikai és Mechanikai Karán (Mekh-Mat) . 1968-ban doktorált a Szteklov Intézetben Igor Shafarevich mellett (algebrai görbék függvénymezők felett) . Habilitációja ( orosz doktorátus) 1983-ban volt. Legutóbb a moszkvai Steklow Intézet professzora volt , ahol 1995-től az algebra tanszéket vezette, 1968-tól kutatott, valamint a Lomonoszov Egyetemen.

1995-ben a Göttingeni Egyetemen , 1989-ben a bonni Max Planck Matematikai Intézetben , 1974-ben a Párizs melletti IHES -ben, 1977/78-ban a Tatai Fundamentális Kutatási Intézetben, a 90-es években pedig vendégkutató volt. vendégprofesszor Párizsban (Párizsi XIII. és VII. Egyetem).

Parshin 1968-ban kimutatta, hogy Igor Shafarevich végességi sejtése (amelyet 1962 -ben mutatott be az ICM -en) Mordell-sejtést eredményezett . Mordell sejtését végül Gerd Faltings igazolta 1983-ban a Shafarevich-sejtés bizonyításával. Shafarevich sejtése szerint csak véges sok algebrai görbe van egy algebrai számmezőn 1-nél nagyobb rögzített g nemzetség (és g = 1 racionális ponttal a görbén) és egy adott rossz redukciós helyek halmaza esetén. Shafarevich bebizonyította, hogy g=1. 1968-ban Parshin bebizonyította a Shafarevich-sejtést a függvénymezők esetére ( Arakelov technikai feltevésévelbebizonyította) és egyben igazolta (ismét [3] ) a Mordell-sejtést függvénymezőesetben (a Shafarevich-sejtés használata nélkül). [4] Parschin 1970 -ben Nizzában a Nemzetközi Matematikai Kongresszuson (ICM) tartott erről előadást .

Szintén foglalkozott a számelméleti osztálymezőelmélet általánosításaival magasabb dimenziókban (n-dimenziós lokális mezők számelméleti alkalmazásokkal, magasabb dimenziós Adelen , beleértve a kapcsolódó harmonikus elemzést és Poisson-összegzési képleteket ), a diszkrét Heisenberg-csoport reprezentációs elmélete , integrálható rendszerekkel és a matematika történetével . [5]

Róla nevezték el a számelméleti Parschin-láncot, mint az algebrai számmezők helyének magasabb dimenziós általánosítását. 1978-ban vezette be őket [6] , hogy az Idel osztálycsoportok analógját kapja kétdimenziós sémákban . Az s dimenziójú Parschin-lánc egy sémán olyan pontok véges sorozata, ahol van dimenzió , és minden pont tartalmazza a lánc következő pontjának végét .

A Parschin-sejtés (amelyet néha Alexander Beilinsonról is neveztek ) a K-elmélet racionális trivialitását (a racionális magasabb K-csoportok eltűnését) állítja sima projektív algebrai változatokra véges mezők felett. [7] Véges testekre (X dimenzió egyenlő nullával) és görbékre (1. dimenzió, Günter Harder 1977) bizonyított.

2000-től az Orosz Tudományos Akadémia levelező tagja, 2011-ben rendes tagja, 2001-ben pedig a University of Paris-Nord (Párizs XIII) tiszteletbeli doktora . Az ICM 2010-re meghívást kapott egy plenáris előadás megtartására (A magasabb adelici csoportok ábrázolása és az aritmetika) . 1970-ben meghívást kapott a nizzai Nemzetközi Matematikus Kongresszusra (Quelques conjectures de finitude en geometrie diophantienne) . 1971 - ben megkapta a Moszkvai Matematikai Társaság díját , 1996 - ban pedig a Humboldt Kutatási Díjat . 2012-ben Csebisev aranyérmet kapott Az Orosz Tudományos Akadémia és a Vinogradov-díjuk 2004-ben. 2017-ben Parshint az Academia Europaea tagjává választották .

írások

  • Parshin: Algebrai görbék függvénymezők felett. I , Math. USSR-Izvestija, 2. kötet, 5. szám, 1968, 1145-1170.
  • Parshin: A kétdimenziós sémák aritmetikájáról. I. Distributions and Residues, Math. USSR-Izvestija, Vol. 10, No. 4, 1976, pp. 695-729
  • Parshin: Quelques conjectures de finitude en géométrie diophantienne , Actes du Congrès International des Mathématiciens (Nizza, 1970), 1. kötet, Gauthier-Villars, Párizs, 1971, 467–471.
  • Parshin: Chern osztályok, adeles és L-függvények , J. Reine Angew. Math., 341. kötet, 1983, 174-192.
  • Parshin: Helyi osztálytérelmélet , Proc. Steklov Inst. Math., 165. kötet, 1985, 157-185.
  • Shafarevich-szel: Az algebrai változatok aritmetikája . In: Proc. Steklov Institute Math. , 1986, 3. sz.
  • Yuri Zarhinnel : Végességi problémák az algebrai geometriában . In: Nyolc dolgozat oroszból fordítva . American Mathematical Society Translations Ser.2, 143. kötet, 1989, 35–102. oldal, az eredetileg a Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry orosz nyelvű kiadásában megjelent cikk átdolgozott változata , arxiv : 0912.4325
  • Parshin: Végességtételek és hiperbolikus sokaságok , in: The Grothendieck Festschrift. Alexander Grothendieck 60. születésnapja tiszteletére írt cikkgyűjtemény, 3. kötet, Progress in Mathematics 88, Birkhäuser, 1990, 163–178.
  • Parshin: Az elágazó borítások alkalmazásáról a diofantini egyenletek elméletében , Math. USSR-Sbornik, 66. kötet, 1. szám, 1990, 249-264.
  • Integrálható rendszerek és helyi területek , Comm. Algebra, Vol. 29, No. 9, 2001, Alekszej Ivanovics Kostrikin különszáma, 4157-4181.
  • AN Parshin: Az út. Matematika és más világok Moszkva 2002. (orosz)
  • Parshin: Számok mint függvények. Egy ötlet kidolgozása a moszkvai algebrai geometriai iskolában . In: Bolibruch, Osipov, Sinai (szerk.): Mathematical Events of the Twentieth Century . Springer 2006, 297–330. o., arxiv : 0912.3785
  • DV Osipovval: Harmonikus elemzés lokális mezőkön és adelikus tereken. Én , Izv. Math., 72. kötet, 5. szám, 2008, 915–976.
  • Parshin: Matematika Moszkvában - ez egy nagy korszak volt (PDF; 339 kB) In: Communications DMV , 18. kötet, 2010, 43-48.
  • Parshin: A diszkrét Heisenberg-csoportok holomorf reprezentációiról, Funct . Anális. Appl., 44. évf., 2010, 156-159
  • Parshin: A magasabb adelici csoportok ábrázolása és az aritmetika , Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Hyderabad, India, 2010. augusztus 19–27.), 1. sáv: Plenáris előadások és ceremóniák, World Scientific, 2010, S. 362–392
  • Parshin: Kérdések és megjegyzések a Langlands programhoz , Russian Math. Surveys, 67. kötet, 2012, 509-539. o., Arxiv

Shafarevich mellett több kötetet szerkesztett a Springer Verlag által kiadott matematikai tudományok enciklopédiájának Algebraic Geometry and Number Theory sorozatában.

irodalom

internetes linkek

tételesek

  1. Алексей Николаевич Паршин. In: mi-ras.ru . 2022. június 20., archiválva az eredetiből 2022. június 20-án ; Letöltve: 2022. június 21. (orosz).
  2. Alekszej Nyikolajevics Parsin a matematikai genealógiai projektbenVorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  3. korábban Yuri Manin 1963, Hans Grauert 1965
  4. Parshin: Algebraic curves over function fields 1. In: Math.USSR Izvestija , 2. kötet, 1968
  5. Például részt vett David Hilbert és Hermann Weyl összegyűjtött esszéinek orosz kiadásában .
  6. Parshin, aritmetikai sémák abeli borításai, Doklady Akad. Nauk. SSSR, 243. kötet, 1978, 855-858.
  7. Thomas Geisser, Parshin sejtésének újragondolása, Arxiv 2007